Gráficos de control. Examen

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HISTOGRAMAS

El departamento de calidad de una empresa esta realizando un estudio de variabilidad del proceso de un sistema y obtuvo los siguientes datos.                              

Elabora un histograma con todos los datos  y luego realiza tres estratificaciones: 

1- por operario

2- por maquina

3- dos periodos de 10 dias cada uno

Histograma (total de los datos)

ESTRATIFICACION POR OPERADOR

operador A

 operador B

ESTRATIFICACION POR MAQUINA

maquina 1

maquina 2

ESTRATIFICACION POR PERIODO

Periodo 1

Periodo 2

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Gráfico de Control

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Trabajo Unidad 4

1) explicar la diferencia entre un escalar y un vector, anota 3 ejemplos de cada uno.

• Un escalar es un numero, una cantidad, mientras que un vector tiene tres cosas: magnitud, dirección y sentido. 
• Ejemplo de  un escalar: masa, temperatura, área, longitud, dinero.
• Ejemplo de vector:  posición, velocidades, aceleraciones, fuerzas, momento lineal, etc.,

2)Explica el concepto de vector unitario

• vector unitario, también conocido como vector normalizado, es aquel cuyo módulo (y su longitud en la representación gráfica) equivale a 1. Es posible obtener el producto interno o producto escalar de dos vectores unitarios averiguando el coseno del ángulo que se forma entre ellos. El producto de un vector unitario por un vector unitario, de este modo, es la proyección escalar de uno de los vectores sobre la dirección establecida por el otro vector.

3)Efectúa las siguientes operaciones con los vectores indicados

1.  |A| = 5, 4, 5
2.  |B| = -4, 6, -5
3.  |C| = 5, -4, -7

• |A| + |B| + |C|
• |A| - |B|
• |A| x |C|
• |A| . |B|
• |A| x |B|

4) Explica el procedimiento seguido en cada una de las operaciones anteriores

• |A| + |B| + |C|

Se juntan términos comunes sumandolos ( i, j, k)

Usar la ley de los signos si es necesario

hacer la operación (suma)

•  |A| - |B|

Se juntan términos comunes restandolos (i, j, k)

Usar la ley de los signos si es necesario

Hacer la operación (resta)

• |A| x |C|

Se juntan términos comunes multiplicando (i, j, k)

Se descarta (i, j, k)

Se suma o se resta según su signo

Debe de quedar un solo valor ( un escalar)

• |A| . |B|

Se colocan los valores de los vectores de forma horzontal en su respectivo componente (i, j, k)

agregar otras columnas de i y de j.

Hacer la operación de forma diagonal hacia la derecha multiplicando

Hacer lo mismo ahora de forma diagonal hacia la izquierda

Se hace la operación.

5)Resuelve para el metodo grafico las siguientes operaciones con los vectores idicados

1. |A| = 4, -12
2. |B| = 6, -5
3. |C| = -4, 5

• |A| + |B| + |C|
• |A| + |B| - |C|
• |A| - |B| + |C|
• -|A| + |B| + |C|

6)Explica el procedimiento seguido de cada una de las operaciones

• Hice lo mismo que en el numero 3
• Se juntan terminos comunes
• Uso la ley de los signos
• Hago la operacion
• Si el signo es positivo en i lo sumo, pero si es negativo lo resto
• De igual manera en j

• En excel use la grafica de dispersion, dandole valores a i como x y a j como y

7) Determina cuales de los siguientes vectores tienen la misma direccion y traza la grafica con los cuatro vectores

1.  |A| = 4, 5
2.  |B| = -8, 10
3.  |C| = 12, -15
4.  |D| = -16, -20

Ninguna va a la misma dirección

8) El modulo del vector A es igual a 35, determina el valor de x, si el vector A es x, 4. Representalo graficamente

x = raiz cuadrada de x cuadrada + (-4) al cuadrado = 35

x= raiz cuadrada de 35 al cuadrado + (-4) al cuadrado 

x= raiz cuadrada de 1225 + 16

x = raiz cuadrada de 1241

x= 35.2278

Evaluacion "Funcion exponencial"

EJERCICIO 3

1- Se sabe que la temperatura afecta a la eficiencia de cierta reaccion quimica. Se lleva a cabo un experimento y se encuentran los resultados señalados en la tabla adjunta. Determina la temperatura a la que debe efectuarse la reaccion para que la eficiencia sea la mas alta.

3- Se va a fabricar una caja a partir de una pieza rectangular de carton cuya longitud es 10+NL/10 cm mas grande que su ancho. Para fabricar la caja se recortaran, en las 4 esquinas, cuadrados de 6.NL cm y se doblara la pieza resultante. Si el volumen de la caja debe ser de 2 litros, ¿cuales dimensiones de la pieza rectangular de carton?

5- Un puente colgante es sostenido por dos torres de 25+NL/10 metros que se encuentran a una distancia de 40+NL/10 metrls entre si. Es necesario determinar las alturas de los 7 soportes intermedios que se encuentran a distancias iguales entre si

Semejanza de Triangulos

Traza dos triángulos: cuyas medidas sean 5 cm, 6 cm y 8 cm; y el otro de 7.5 cm, 9 cm y 12 cm. Ahora mide sus ángulos y notaras que son iguales.

Ahora que sabemos que sus ángulos son iguales, divide el lado mayor entre el lado menor del triangulo mas pequeño y luego realiza la misma operación con el triangulo mas grande:

8/5 = 1.6

12/7.5 = 1.6

Ahora efectúa las siguientes operaciones: 

8/6 = 1.3333                      12/9 = 1.3333

6/5 = 1.2                            9/7.5 = 1.2

Cuando ocurre algo como lo anterior, se dice que los lados de los triángulos son proporcionales.

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SEMEJANZA DE TRIANGULOS RECTANGULOS

En los triángulos rectángulos sucede exactamente lo mismo; si los ángulos son iguales, los lados son perpendiculares

Traza dos triángulos: uno cuyas medidas sean 10 cm, 10.5 cm y 14.5 cm; y el otro de 20 cm, 21 cm y 29 cm cm. Mide sus ángulos y realiza las divisiones señaladas en el ejemplo anterior.

14.5/10 = 1.45

29/20 = 1.45

14.5/10.5 = 1.38095238          29/20 = 1.38095238

10.5/10 = 1.05                      21/20 = 1.05

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Conclusión

Como pudimos observar, es muy fácil saber si los triángulos son semejantes, solo con saber sus ángulos, y si son iguales podremos determinar que son proporcionales